题目内容
【题目】已知函数
，现有一组数据，将其绘制所得的茎叶图如图所示（其中茎为整数部分，叶为小数部分.例如：
可记为
，且上述数据的平均数为
.）
（Ⅰ）求茎叶图中数据
的值；
（Ⅱ）现从茎叶图中小于
的数据中任取两个数据分别替换
的值，求恰有一个数据使得函数没有零点的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】分析：（Ⅰ）利用茎叶图和平均数公式进行求解即可；（Ⅱ）先利用判别式求出函数无零点的实数
的取值范围，再通过列举法、利用古典概型的概率公式进行求解．
详解：（Ⅰ）由题意可知，
，
可得.
（Ⅱ）对于函数
，
由
，
解得：
.
则茎叶图中小于3的数据中，由4个满足，记作
；不满足的有3个，记作
；
则任取2个数据，基本事件有
共21种；
其中恰有1个数据满足条件的有：
共12种，
故所求概率为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的
人的得分（满分：
分）数据，统计结果如下表所示．
组别 |
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频数 |
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（1）已知此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求
；
（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
（ⅰ）得分不低于的可以获赠
次随机话费，得分低于的可以获赠
次随机话费；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
赠送的随机话费/元 |
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概率 |
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现市民甲要参加此次问卷调查，记
为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：
，若
，则
，
，
.
