题目内容
【题目】已知点A(－2，0)，B(2，0)，过点A作直线l与以A，B为焦点的椭圆交于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
，且直线l与圆x2＋y2＝1相切，则该椭圆的标准方程是________，过A点的椭圆的最短弦长为________.
【答案】
【解析】
根据题意，知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，①
由题意设椭圆方程为
＝1(a2＞4)，②
由直线l与圆x2＋y2＝1相切，得
＝1，解得k2＝
.将①代入②，得(a2－3)x2＋a2x－
a4＋4a2＝0，设点M的坐标为(x1，y1)，点N的坐标为(x2，y2)，由根与系数的关系，得x1＋x2＝－
，又线段MN的中点到y轴的距离为
，所以|x1＋x2|＝
，即－＝－，解得a2＝8.所以该椭圆的标准方程为.过A点的椭圆最短弦垂直于x轴，其长为2
.故填,.
活力课时同步练习册系列答案
【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南
镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：
）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；
“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（
/亩）与降雨量的发生频数（年）如
列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？
（完善列联表，并说明理由）.
亩产量\降雨量 |
|
| 合计 |
<600 | 2 | ||
| 1 | ||
合计 | 10 |
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
（参考公式：
，其中
）
【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:
月份 | 2017.8 | 2017.9 | 2017.10 | 2017.11 | 2017.12 | 2018.1 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市 场占有率y(%) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)请在给出的坐标纸中作出散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;
参考公式:回归直线方程为
其中:
,