题目内容
【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 |
| 5 |
表2：女生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
|
（1）由表中统计数据填写下边
列联表：
男生 | 女生 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | 总计 |
（2）试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考数据与公式：
，其中
.
临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】（1）见解析（2）不能在犯错的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
【解析】
（1）根据分层抽样比公式求出抽取45名学生中男生和女生的人数，最后完成列联表即可；
（2）根据题中所给的
公式求出，结合临界值表进行判断即可.
解：（1）
设采用分层抽样方法从高二年级抽取45名学生的男女生人数分别为
，则有：
，解得
，所以列联表如下：
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | 15 | 15 | 30 |
非优秀 | 10 | 5 | 15 |
总计 | 25 | 20 | 45 |
（2）
，
.
所以不能在犯错的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
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