Question

6．下列各组函数是相等函数的是（　　）

• A． y=$\frac{|x|}{x}$与 y=1
• B． y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$与y=x
• C． y=x与y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=|x|与y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞1}\\{-x，x＜1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 利用函数的定义域以及对应法则是否相同，判断即可．

解答 解：y=$\frac{|x|}{x}$与 y=1 函数的定义域不相同，不是相同函数．
y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$与y=x，函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．
y=x与y=$\sqrt{x}$，函数的定义域不相同，不是相同函数．
y=|x|与y=$\left\{\begin{array}{l}x，x＞1\\-x，x＜1\end{array}\right.$函数的定义域不相同，不是相同函数．
故选：B．

点评 本题考查函数的判断与应用，是基础题．