题目内容
16.本在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c=6,sin(A+B)+sin(A-B)=sinA.(1)求B的大小;
(2)若b=2$\sqrt{7}$,求△ABC的面积.
分析 (1)利用两角和与差的正弦函数公式化简已知可得cosB=$\frac{1}{2}$,结合角的范围即可求B的值.
(2)由余弦定理可求a,利用三角形面积公式即可求值得解.
解答 解:(1)∵sin(A+B)+sin(A-B)=sinA
∴2sinAcosB=sinA,可得cosB=$\frac{1}{2}$,或sinA=0(舍去),
∴B=$\frac{π}{3}$.
(2)∵b2=a2+c2-2accosB,
∴28=a2+36-2a×$6×\frac{1}{2}$,即a2-6a+8=0,
∴a=2或a=4.
当a=2时,S=$\frac{1}{2}$acsinB=3$\sqrt{3}$;当a=4时,S=$\frac{1}{2}$acsinB=6$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式,余弦定理,三角形面积公式的应用,熟练掌握和灵活应用相关公式定理是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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6.下列各组函数是相等函数的是( )
A. | y=$\frac{|x|}{x}$与 y=1 | B. | y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$与y=x | ||
C. | y=x与y=($\sqrt{x}$)2 | D. | y=|x|与y=$\left\{\begin{array}{l}{x,x>1}\\{-x,x<1}\end{array}\right.$ |
5.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按表分段累计计算:
(1)请写出月工资、薪金的个人所得税y关于月工资、薪金收入x(0<x≤5000)的函数表达式;
(2)某人一月份应交纳税此项税款为26.78元,那么他当月的工资,薪金所得是多少?
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过500元的部分 | 5% |
2 | 超过500元至2000元的部分 | 10% |
3 | 超过2000元至5000元的部分 | 15% |
(2)某人一月份应交纳税此项税款为26.78元,那么他当月的工资,薪金所得是多少?
6.函数f(x)=lg$\frac{x+3}{x-3}$是( )
A. | 奇函数 | B. | 偶函数 | ||
C. | 既是奇函数又是偶函数 | D. | 非奇非偶函数 |