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如图所示,四个正方体图形中,
为正方形的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
面
的图形的序号是
.(写出所有符合要求的图形序号)
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①③
略
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(14分)在四棱锥
P
-
ABCD
中,∠
ABC
=∠
ACD
=90°,∠
BAC
=∠
CAD
=60°,
PA
⊥平面
ABCD
,
E
为
PD
的中点,
PA
=2
AB
=2.
(Ⅰ)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积
V
;
(Ⅱ)若
F
为
PC
的中点,求证
PC
⊥平面
AEF
;
(Ⅲ)求证
CE
∥平面
PAB
.
(本小题满分10分)如图,在
中,
为AC边上的高,
沿BD将
翻折,使得
得到几何体
(I)求证:AC^平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
(本题共12分)如图所示,四边形ABCD是矩形,
,F为CE上的点,且BF
平面ACE,AC与BD交于点G
(1)AE
平面BCE
(2)AE//平面BFD
(3)锥C-BGF的体积
(本题满分8分)
如图,在直三棱柱
中,
分别是
的中点,点
在
上,
求证:(Ⅰ)
∥平面
(Ⅱ)平面
平面
(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠
ABC=90°,BC=2,AB=4,CC
1
=4,E在BB
1
上,且EB
1
=1,D、F分别为CC
1
、A
1
C
1
的中点。
(1)求证:B
1
D⊥平面ABD;
(2)求异面直线BD与EF所成的角;
(3)求点F到平面ABD的距离。
设
是夹角为
的异面直线,则满足条件“
,
,且
”的平面
,
( )
A.不存在
B.有且只有一对
C.有且只有两对
D.有无数对
在底半径为
,高为
的圆锥中内接一个的圆柱,圆柱的最大侧面积为_______
由命题“Rt
ABC中,两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得
”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,长分别为a,b,c,底面ABC上的高为h,则得____________________.
关 闭
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