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由命题“Rt
ABC中,两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得
”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,长分别为a,b,c,底面ABC上的高为h,则得____________________.
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(本小题满分12分)
已知等腰直角三角形
,其中∠
=90º,
.点
、
分别是
、
的中点,现将△
沿着边
折起到△
位置,使
⊥
,连结
、
.
(Ⅰ)求证:
⊥
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
(12分)如图,在长方体
中,点
在
棱
的延长线上,且
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(14分)如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,
,
,设AE与平面ABC所成的角为
,且
,
四边形DCBE为平行四边形,DC
平面ABC.
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)证明:平面ACD
平面ADE;
(3)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面ADE?证明你的结论.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
底面
分别为
的中点.
(1)证明
平面
;
(2)设
,求二面角
的大小.
如图所示,四个正方体图形中,
为正方形的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
面
的图形的序号是
.(写出所有符合要求的图形序号)
设三棱锥
A
-
BCD
的顶点
A
在底面
BCD
内的射影为
O
,且
OA
,
OB
,
OC
,
OD
将此三棱锥分割成三个体积相等的小三棱锥
O
-
ABC
,
O
-
ABD
,
O
-
ACD
,则
O
点是△
BCD
的( )
A.重心
B.外心
C.内心
D.垂心
用与球心距离为1的平面去截该球,所得截面面积为
,则该球的体积 ( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥P—ABC中,若PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,那么在三棱锥的侧面和底面中,直角三角形的个数为
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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