题目内容
数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为( )．
| A．3 690 | B．3 660 |
| C．1 845 | D．1 830 |
D
∵an＋1＋(－1)nan＝2n－1，
当n＝2k时，a2k＋1＋a2k＝4k－1，
当n＝2k－1时，a2k－a2k－1＝4k－3，
从而a2k＋1＋a2k－1＝2，a2k＋3＋a2k＋1＝2，
因此a2k＋3＝a2k－1，
∴a1＝a5＝a9＝…＝a61，
于是S60＝a1＋a2＋a3＋…＋a60
＝(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a60＋a61)
＝3＋7＋11＋…＋(2×60－1)＝
＝1 830.
当n＝2k时，a2k＋1＋a2k＝4k－1，
当n＝2k－1时，a2k－a2k－1＝4k－3，
从而a2k＋1＋a2k－1＝2，a2k＋3＋a2k＋1＝2，
因此a2k＋3＝a2k－1，
∴a1＝a5＝a9＝…＝a61，
于是S60＝a1＋a2＋a3＋…＋a60
＝(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a60＋a61)
＝3＋7＋11＋…＋(2×60－1)＝
＝1 830.
练习册系列答案
作业辅导系列答案
同步学典一课多练系列答案
经典密卷系列答案
金牌课堂练系列答案
相关题目
中，
，
．
，求数列
的通项公式；
项和
．
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
，
；
的前
.
)＋f(
)＋f(
)＋…＋f(
)＋f(1)．
(a∈R)且bn<bn＋1对所有正整数n恒成立，求a的取值范围．
的通项公式为
，设
,则当
取得最小值是，n的值是 ( )
，其导函数为
，设
，则数列
自第2项到第
项的和
_____________.
中,
, 
,
,则
= .