为了估计某水池中鱼的尾数.先从水池中捕出2000尾鱼.并给每尾鱼做上标记.然后放回水池.经过适当的时间.再从水池中捕出500尾鱼.其中有标记的鱼为40尾.根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为25000尾．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为25000尾．

分析由题意可得，有记号的鱼所占的比例大约为 $\frac{40}{500}$，设水库内鱼的尾数是x，建立方程即可解得 x 的值．

解答解：由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为$\frac{40}{500}$，
设水库内鱼的尾数是x，
则有 $\frac{2000}{x}=\frac{40}{500}$，
解得 x=25000，
故答案为：25000

点评本题主要考查用样本的频率估计总体的分布，根据条件建立比例关系是解题的关键．

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②若点D是边BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{k+1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
③若∠A为直角，则k=$\frac{{5±\sqrt{21}}}{2}$；
④若∠A为钝角，则k＜$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$且k≠-1或k＞$\frac{{5+\sqrt{21}}}{2}$；
⑤若∠A为锐角，则$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$＜k＜$\frac{{5+\sqrt{21}}}{2}$．
其中所有正确命题的序号是①②③④⑤ （把你认为正确命题的序号都填上）．

7．已知C，D是圆A：（x+1）²+y²=1与圆B：x²+（y-2）²=4的公共点，则△BCD的面积为（　　）

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$