题目内容

12.设全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|x2-4x-5≤0},则(∁UA)∩B等于(  )
A.[-1,0)B.(0,5]C.[-1,0]D.[0,5]

分析 求出A,B中不等式的解集确定出A,B,根据全集U=R求出A的补集,找出A补集与B的交集即可.

解答 解:由A中的不等式变形得:2x>1=20,得到x>0,
∴A=(0,+∞),
由x2-4x-5≤0,解得-1≤x≤5,
∴B=[-1,5]
∵全集U=R,
∴∁UA=(-∞,0],
∵B=[-1,5],
∴(∁UA)∩B=[-1,0].
故选:C

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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