Question

12．设全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-4x-5≤0}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

• A． [-1，0）
• B． （0，5]
• C． [-1，0]
• D． [0，5]

Answer 1

分析 求出A，B中不等式的解集确定出A，B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中的不等式变形得：2^x＞1=2⁰，得到x＞0，
∴A=（0，+∞），
由x²-4x-5≤0，解得-1≤x≤5，
∴B=[-1，5]
∵全集U=R，
∴∁_UA=（-∞，0]，
∵B=[-1，5]，
∴（∁_UA）∩B=[-1，0]．
故选：C

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．