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如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是AC与BD的交点,若
=a,
=b,
=c,则下列向量中与
相等的向量是( )
A.-
a+
b+c
B.
a+
b+c
C.
a-
b+c
D.-
a-
b+c
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A
=
+
=
+
=c+
(
-
)=c+
(b-a)
=-
a+
b+c.
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在水流速度为
的河流中,有一艘船正沿与水流垂直的方向以
的速度航行,则船自身航行速度大小为____________
.
已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )
A.
-1
B.
C.
+1
D.
+2
已知
e
1
,
e
2
是两个单位向量,其夹角为
θ
,若向量
m
=2
e
1
+3
e
2
,则|
m
|=1的充要条件是( )
A.
θ
=π
B.
θ
=
C.
θ
=
D.
θ
=
在△
ABC
中,
=1,
=2,则
AB
边的长度为( )
A.1
B.3
C.5
D.9
若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为
,则α与β的夹角θ的取值范围是
.
设向量
与
的夹角为
,
,
,则
________.
已知△ABC的重心为G,若
=m,
=n,则
=
.
已知
和点
满足
.若存在实数
使得
成立,则
=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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