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在△
ABC
中,
=1,
=2,则
AB
边的长度为( )
A.1
B.3
C.5
D.9
试题答案
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B
表示在
方向上的单位向量.设△
ABC
各边分别为
a
,
b
,
c
,则
=
b
·cos
A
=1,同理,
=
a
·cos
B
=2.由余弦定理可得
解方程组得
c
=3或0(舍).故选B.,
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已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证:(a-b)⊥c;
(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围.
已知平面向量
a
=(
x
1
,
y
1
),
b
=(
x
2
,
y
2
),若|
a
|=2,|
b
|=3,
a·b
=-6,则
的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
如图,已知
=a,
=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若
⊥(λa+b),则实数λ=
.
在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且|
|=
|
|(O为坐标原点),求向量
.
(2)若向量
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
·
.
在△ABC中,
=2
,
=m
+n
,则
的值为( )
A.2
B.
C.3
D.
如图,在直角梯形
ABCD
中,
AD
⊥
AB
,
AB
∥
DC
,
AD
=
DC
=1,
AB
=2,动点
P
在以点
C
为圆心,且与直线
BD
相切的圆上或圆内移动,设
=
λ
+
μ
(
λ
,
μ
∈R),则
λ
+
μ
的取值范围是 ( ).
A.(1,2)
B.(0,3)
C.[1,2]
D.[1,2)
已知向量
,
,
,则向量
与
的夹角为
.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是AC与BD的交点,若
=a,
=b,
=c,则下列向量中与
相等的向量是( )
A.-
a+
b+c
B.
a+
b+c
C.
a-
b+c
D.-
a-
b+c
关 闭
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