Question

已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为(　　)

A．-1	B．
C．+1	D．+2

Answer 1

C

因为a,b是单位向量,且a·b=0,
可令a=(1,0),b=(0,1),设向量c=(x,y),
则c-a-b=(x,y)-(1,0)-(0,1)=(x-1,y-1),
|c-a-b|=,
又|c-a-b|=1,
所以(x-1)²+(y-1)²=1,圆心A为(1,1),半径为1.
如图,|c|的最大值表示原点到圆上动点的最大值,

||==,
|c|的最大值为+1.故选C.