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设向量
与
的夹角为
,
,
,则
________.
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试题分析:设
,则由
,
可得
,即
,所以
,故
且
,所以
.
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已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证:(a-b)⊥c;
(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围.
在△ABC中,
="(cos" 18°,cos 72°),
="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,设O是△ABC内部一点,且
+
=-2
,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
已知平面向量
a
=(
x
1
,
y
1
),
b
=(
x
2
,
y
2
),若|
a
|=2,|
b
|=3,
a·b
=-6,则
的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且|
|=
|
|(O为坐标原点),求向量
.
(2)若向量
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
·
.
已知向量
a
与
b
的夹角为120°,|
a
|=3,|
a
+
b
|=
则|
b
| 等于________.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是AC与BD的交点,若
=a,
=b,
=c,则下列向量中与
相等的向量是( )
A.-
a+
b+c
B.
a+
b+c
C.
a-
b+c
D.-
a-
b+c
已知
是方向分别与
轴和
轴正方向相同的两个基本单位向量,则平面向量
的模等于
.
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