题目内容
(本小题满分14分)
已知等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列,公比;
(1)求与;
(2)求数列的前项和;
(3)记对任意正整数恒成立,求实数的取值范围。
已知等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列,公比;
(1)求与;
(2)求数列的前项和;
(3)记对任意正整数恒成立,求实数的取值范围。
(1)设的公差为,的首项为
依题意有
解得
故 …………4分
(2)
两式相减得
所以 …………8分
(3)
则
问题等价于:任意正整数有恒成立;
当时,的最小值为
…………14分
依题意有
解得
故 …………4分
(2)
两式相减得
所以 …………8分
(3)
则
问题等价于:任意正整数有恒成立;
当时,的最小值为
…………14分
略
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