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椭圆G:
的两个焦点为
是椭圆上一点,且满
.
(1)求离心率
的取值
范围;
(2)当离心率
取得最小值时,点
到椭圆上点的最远距离为
.
①求此时椭圆G的方程;
②设斜率为
的直线
与椭圆G相交于不同两点
,
为
的中点,问:
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一圆形纸片的圆心为原点O,点Q是圆外的一定点,A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后展开纸片,折痕CD与OA交于P点,当点A运动时P的轨迹是
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
(14分)
已知椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点是(0,
),(0,
),又点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
的斜率为
,若直线
与椭圆
交于
、
两点,求
面积的最大值.
已知椭圆的离心率为
,焦点是
,则椭圆方程为 ( ■ )
A.
B.
C.
D.
椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=
,过点C(-1,0)的直线
交椭圆于A,B两点,且满足
,
为常数。
(1)当直线
的斜率k=1且
时,求三角形OAB的面积.
(2)当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率 ( )
A
B
C
D
以椭圆
内的点
为中点的弦所在直线方程 ( )
A.
B.
C.
D.
方程
表示椭圆,则实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知椭圆
的焦点为
,且过点
.
(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设直线
交椭圆
于
两点,求线段
的中点
坐标.
关 闭
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