题目内容
设椭圆
的左焦点为
，过点的直线与椭圆
相交于
两点，直线
的倾斜角为60o,
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）如果
，求椭圆的方程
的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为60o,．（1）求椭圆
的离心率； （2）如果
，求椭圆的方程（1）
（2）
解：设
，由题意知
＜0，
＞0．
（1）直线l的方程为
，其中
．联立
得
解得
得离心率 ．
（2）因为
，所以
．
由
得
．所以
，得a=3，
．
椭圆C的方程为
，由题意知＜0，＞0．（1）直线l的方程为
，其中．联立得
解得
得离心率 ．（2）因为
，所以．由
得．所以，得a=3，．椭圆C的方程为
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：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
过
且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线
的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________
，且过点
.
分别切椭圆C与圆
（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB| 的最大值.
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是 ． 
的左、右焦点分别为F1、F2, P为椭圆上一点, 且∠F1PF2＝60°,
的值为 ▲ 
的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，
是面积为
的等边三角形。
是以线段F1F2为直径的圆上一点，且
，求过P点与该圆相切的直线
的方程；
的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。
与曲线
只有一个公共点，则m的取值范围是( ）
