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若直线
与曲线
只有一个公共点,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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D
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设椭圆
的左焦点为
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,直线
的倾斜角为60o,
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)如果
,求椭圆
的方程
(12分)如图,已知椭圆
=1(a>b>0)过点(1,
),离心率为
,左、右焦点分别为F1、F2. 点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2, 证明:
=2;
(本小题满分10分) 如图,已知椭圆
C
:
,经过椭圆
的右焦点F且斜率为
的直线
l
交椭圆
C
于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.(I)是否存在
,使对任意
,总有
成立?若存在,求出所有
的值;
(II)若
,求实数
的取值范围.
(13分)(理科)已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(1)若点
的坐标分别是
,求
的最大值;
(2)如图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,点
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,求线段
的中点
的轨迹方程.
已知
是圆
上满足条件
的两个点,其中
是坐标原点,分别过
作
轴的垂线段,交椭圆
于
点,动点
满足
(I)求动点
的轨迹方程.
(II)设
分别表示
和
的面积,当点
在
轴的上方,点
在
轴的下方时,求
的最大面积.(12分)
在平面直角坐标系
中,已知△
顶点
分别为椭圆
的两个焦点,顶点
在该椭圆上,则
=_______________.
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
中顶点
和顶点
,顶点
在椭圆
上,则
关 闭
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