题目内容

17．执行如图所示的程序框图，则输出的T值为（　　）
A．30B．54C．55D．91

分析 根据程序框图进行模拟计算，直到满足条件为止．

解答 解：第一次循环，T=1，i=2，i＞5不成立，
第二次循环，T=1+22=1+4=5，i=3，i＞5不成立，
第三次循环，T=5+32=5+9=14，i=4，i＞5不成立，
第四次循环，T=14+42=14+16=30，i=5，i＞5不成立，
第五次循环，T=30+52=30+25=55，i=6，i＞5成立，
输出T=55，
故选：C

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．

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7．已知命题p：?α∈R，cos（π-α）=cosα；命题q：?x∈R，x2+1＞0．则下面结论正确的是（　　）
A．￢q是真命题B．p 是假命题C．p∧q是假命题D．p∨q是真命题
8．已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a（其中a＞0）．
（1）当a=4时，求不等式的解集；
（2）设f（x）=|2x+1|-|x-1|，若不等式f（x）≤log2a有解，求实数a的取值范围．
5．已知函数f（x）=|x-a|，（a∈R）．
（1）若当0≤x≤4时，f（x）≤2恒成立，求实数a的取值；
（2）当0≤a≤3时，求证：f（x+a）+f（x-a）≥f（ax）-af（x）
12．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a3=-6，S1=S5，则公差d=12；Sn的最小值为-54．
2．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一点，F1、F2分别为左、右焦点，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则△PF1F2的面积为（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．4D．8
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（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）比较|1-4ab|与2|a-b|的大小，并说明理由．
6．曲线y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$处的切线的倾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$．
7．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．13C．6D．$\frac{12}{7}$

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