题目内容

6．曲线y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$处的切线的倾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$．

分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

解答 解：∵$y'=-\sqrt{2}sinx$，$y'{|_{x=\frac{π}{4}}}=-1$
∴斜率k=-1，
由tanα=-1，
∴α=135°或$\frac{3π}{4}$，
故在x=$\frac{π}{4}$处的切线的倾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$，
故答案为：135°或$\frac{3π}{4}$

点评 本题主要考查导数的几何意义，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn；
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16．已知集合A={x|x2-5x-6≥0}，B={x|-2≤x＜6}，则A∩B=（　　）
A．[-2，-1]B．[-1，6）C．[-1，3]D．[-2，6）

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