题目内容

19．在等比数列{an}中，a3=4，a7=12，则a11=（　　）
A．16B．18C．36D．48

分析 利用等比数列的性质即可得出．

解答 解：由等比数列的性质可得：a11=$\frac{{a}_{7}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1{2}^{2}}{4}$=36．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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9．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点E的坐标为$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0）$，点A在第一象限且横坐标为$\sqrt{3}$，
连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求△PAB的面积．
10．已知t为常数，函数y=|x2-4x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则t=1或3．
7．如图，△ABC内接于⊙O，AE与⊙O相切于点A，BD平分∠ABC，交⊙O于点D，交AE的延长线于点E，DF⊥AE于点F．
（Ⅰ）求证：$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AE}{DE}$；
（Ⅱ）求证：AC=2AF．
14．已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），考查下列结论：
①f（1）=1；②f（x）为奇函数；③数列{an}为等差数列；④数列{bn}为等比数列．
以上命题正确的是②③④．
4．已知函数f（x）=ex-ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线过点（1，0），求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，+∞）上不存在零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，设函数$g（x）=\frac{1}{f（x）+ax}+\frac{4x}{{{e^x}-f（x）+4}}$，求证：当x≥0时，g（x）≥1．
11．若a，b∈[0，2]，则方程x2+$\sqrt{a}x+\frac{b}{2}$=0有实数解的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$
8．函数f（x）由下表定义：
x25314
f（x）12345
若a0=1，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2016=1．
9．下列四个结论：
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②命题“若x-sinx=0则x=0”的逆命题为“若x≠0则x-sinx≠0”；
③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的充分不必要条件；
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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