Question

【题目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图所示，取AC的中点D，A1C1的中点D1 ， 建立空间直角坐标系．不妨设AC=2．则A（0，﹣1，0），M（0，0，2），B（﹣ ，0，0）， N ．
=（0，1，2）， = ．
∴ = = = ．
故选：C．

【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能正确解答此题．