题目内容

【题目】下列函数中,既是偶函数,又在区间[0,1]上单调递增的是(
A.y=cosx
B.y=﹣x2
C.
D.y=|sinx|

【答案】D
【解析】解:A.y=cosx是偶函数,在区间[0,1]上单调递减,不满足条件. B.y=﹣x2是偶函数,在区间[0,1]上单调递减,不满足条件.
C. 是偶函数,当x≥0时 =( x在区间[0,1]上单调递减,不满足条件.
D.y=|sinx|是偶函数,在区间[0,1]上单调递增,满足条件.
故选:D
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识,掌握单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较,以及对函数的奇偶性的理解,了解偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

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