题目内容
（12分）已知
为偶函数，曲线
过点
，
．
（1）若曲线
存在斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
（2）若当
时函数取得极值，确定的单调区间．
为偶函数，曲线过点，．（1）若曲线
存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当
时函数取得极值，确定的单调区间．解: （Ⅰ）
为偶函数,故
即有
解得
又曲线过点,得
有
因为
从而
,
又因为曲线有斜率为0的切线，
故有
有实数解.即
有实数解.
此时有
解得 
所以实数的取值范围:
（Ⅱ）因时函数取得极值,
故有
即
,解得
又
令,得
当
时, 
,故
在
上为增函数
当
时, 
,故在
上为减函数
当
时, ,故在
上为增函数
为偶函数,故即有 解得又曲线
过点,得有因为
从而,又因为曲线
有斜率为0的切线，故有
有实数解.即有实数解.此时有
解得 所以实数
的取值范围:（Ⅱ）因
时函数取得极值,故有
即,解得又
令
,得当
时, ,故在上为增函数当
时, ,故在上为减函数当
时, ,故在上为增函数略
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
。已知2010年生产饮料的设备折旧
，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件
成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
上的奇函数
满足当
时，
.
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程
在
上有实数解？
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
， 
，且函数
在区间（2,+∞）上是减函数，则
，且
．
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范
围．