题目内容

若定义在上的奇函数满足当时,.
(1)求上的解析式;
(2)判断上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程上有实数解?
(1) …………………………3分
(2)任取

…3分

,……2分
因此:上单调递减。……………………………………1分
(3)方程上有实数解即取函数的值域内的任意值……………………………………………………………………2分
由(2)可知,上是减函数,此时…1分
上的奇函数

因此,函数的值域为………………2分
因此,
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