题目内容

10．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A．$\frac{π}{3}$cm3B．$\frac{2π}{3}$cm3C．πcm3D．$\frac{4π}{3}$cm3

分析 此几何体是由一个圆柱挖去一个圆锥所得，从而求体积．

解答 解：易知此几何体是由一个圆柱挖去一个圆锥所得，
故其休积V=π×12×2-$\frac{1}{3}$×π×12×2=$\frac{4}{3}$π（cm3）；
故选D．

点评 本题考查了学生的空间想象力与作图及计算的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．如图，△ACB，△ADC都为等腰直角三角形，M为AB的中点，且平面ADC⊥平面ACB，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，AD=2
（1）求证：BC⊥平面ACD
（2）求直线MD与平面ADC所成的角．
1．已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证：$\frac{1}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{9}{c-d}≥\frac{36}{a-d}$．
18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对应的三角形的边长，若4a$\overrightarrow{BC}$+2b$\overrightarrow{CA}$+3c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，则cosB=（　　）
A．$-\frac{29}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{11}{24}$D．$-\frac{11}{24}$
5．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c=2，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求a，b．
（Ⅱ）若cos（B-A）+cosC+2cos2A=2，求A．
15．若△ABC满足（2$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$）•（$\overrightarrow{CA}$-2$\overrightarrow{CB}$）=0，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，则|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|=6．
2．若x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$；则x-y的取值范围为（　　）
A．[0，3]B．[0，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{3}{2}$，0]D．[-3，0]
19．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形及其一条对角线，则该几何体的体积为（　　）
A．32B．48C．56D．96
20．已知函数f（x）=ex+mx-2，g（x）=mx+lnx．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）当m=-1时，试推断方程：$|{g（x）}|=\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$是否有实数解．

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