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(本题满分12分)已知函数
为定义在R上的奇函数,且当
时,
,
(1) 求
时
的表达式;
(2) 若关于
的方程
有解,求实数
的范围。
试题答案
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f(x)=
,
(1)当
时,
时,
,
(6分)
(2)若关于
的方程
有解,
(12分)
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已知函数
满足:
,
,则
=_____________.
(本小题满分12分)
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的
当
时,都
有
(1)若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c
2
)的定义域的交集是空集,求c的取值范围;
(2)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分12分)已知
f
(
x
)=
奇函数,且
。
(1)求实数
p
,
q
的值。
(2)判断函数
f
(
x
)在
上的单调性,并证明。
已知函数
的图象关于原点成中心对称,试判断
在区间
上的单调性,并证明你的结论.
定义在
上的偶函数
,满足
,当
时,
,则
.
已知函数
是R 上的偶函数,且在(0,+
)上有
(
x
)> 0,若
f
(-1)= 0,那么关于
x
的不等式
x f
(
x
)< 0 的解集是____________.
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:
①对x
R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(-5)=-1;
③当x
1
,x
2
[0,3]且x
1
≠x
2
时,都有
则(1)f(2009)=_______________;
(2)若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是____________。
对于偶函数
,其值域为
;
关 闭
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