题目内容
已知函数
的图象关于原点成中心对称，试判断
在区间
上的单调性，并证明你的结论．
的图象关于原点成中心对称，试判断在区间上的单调性，并证明你的结论．
在[-4,4]上是单调递减函数∵函数的图象关于原点成中心对称，
则是奇函数,，所以
，于是
，
∴
，∴当
，
又∵函数在上连续，
所以在[-4,4]上是单调递减函数．
的图象关于原点成中心对称，则
是奇函数,，所以，于是，∴
，∴当，又∵函数
在上连续，所以
在[-4,4]上是单调递减函数．
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.
在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；
，试证明：
.
，集合
，判断
在
上的奇偶性为（ ）
的图象关于原点对称，则
________________．
;
) (x∈R);
为定义在R上的奇函数，且当
时，
，
时
的方程
有解，求实数
的范围。
是定义在
上周期为3的奇函数，若
，则（ ）
0），则
="( " )
是定义在R上的以3为周期的奇函数，若
，则实数
的取值范围是 。