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定义在
上的偶函数
,满足
,当
时,
,则
.
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2.5
由已知可判断函数具有周期性,利用周期性把待求函数值转化到已知区间上的函数值求解.由
可得:
,所以函数是周期为4的函数,
.
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已知函数
的图象关于原点对称,则
________________.
已知定义在R上的函数
是偶函数,
对
时,
的值为 ( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
判断其函数的奇偶性:
(1)求
时,
的解析式;
(2)若关于的方程
有三个不同的解,求a的取值范围。
(3)是否存在正数、
,当
时,
,且
的值域为
.若存在,求出a、b 的值;若不存在,说明理由
判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=
;
(2)f(x)=log
2
(x+
) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是( )
A.①②④
B.①④
C.②④
D.①③
(本题满分12分)已知函数
为定义在R上的奇函数,且当
时,
,
(1) 求
时
的表达式;
(2) 若关于
的方程
有解,求实数
的范围。
设函数
是定义在
上周期为3的奇函数,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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