题目内容
【题目】2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆），需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额
成本）
（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
【答案】（1）
；（2）2019年年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为5800万元.
【解析】
（1）先阅读题意，再分当
时，当
时，求函数解析式即可；
（2）当时，利用配方法求二次函数的最大值，当时，利用均值不等式求函数的最大值，一定要注意取等的条件，再综合求分段函数的最大值即可.
解：（1）由已知有当时，
当时，
，
即
，
（2）当时，
，
当
时，
取最大值
，
当时，
，
当且仅当
，即
时取等号，
又
故2019年年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为5800万元.
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