题目内容
【题目】已知函数
当
时,画出函数的图像,并写出使得
的所有
组成的集合.
若该函数的图像都在
轴的上方,求
的取值范围.
若该函数在区间
上不单调,求
的取值范围.
【答案】(1)图像见解析,或
(2)
(3)
【解析】
(1)当时,
,利用二次函数的性质,直接画出函数的图象即可,通过图象可得
的所有
组成的集合;(2)由二次函数的性质可得判别式
,解出不等式即可;(3)根据对称轴与所给区间的关系列出不等式即可.
(1)当时,
,根据二次函数的性质可得其图象如下图所示:
由图可得,使得的所有
组成的集合为
或
.
(2)若函数的图像都在
轴的上方,
则判别式,解得
,
即的取值范围为
.
(3)二次函数开口向上,对称轴为
,
由于该函数在区间上不单调,
所以,解得
,
即的取值范围是
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,当天每售出个获得利润
元,未售出的每个亏损
元.根据以往
天的资料统计,得到如下需求量表.元日这天,此蛋糕店制作了这款蛋糕
个.以
(单位:个,
)表示这天的市场需求量.
(单位:元)表示这天出售这款蛋糕获得的利润.
需求量/个 | |||||
天数 | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
(1)当时,若
时获得的利润为
,
时获得的利润为
,试比较
和
的大小;
(2)当时,根据上表,从利润
不少于
元的天数中,按需求量分层抽样抽取
天,
(ⅰ)求这天中利润为
元的天数;
(ⅱ)再从这天中抽取
天做进一步分析,设这
天中利润为
元的天数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,当天每售出个利润为
元,未售出的每个亏损
元.根据以往
天的统计资料,得到如下需求量表,元旦这天,此蛋糕店制作了
个这种蛋糕.以
(单位:个,
)表示这天的市场需求量.
(单位:元)表示这天售出该蛋糕的利润.
需求量/个 | |||||
天数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)将表示为
的函数,根据上表,求利润
不少于
元的概率;
天的平均需求量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)元旦这天,该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查,调查结果如下表所示,已知在购买意愿强的市民中,女性的占比为
.
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合计 | 28 | 22 | 50 |
完善上表,并根据上表,判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关?
附: .
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【题目】某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取株小麦,测量这些小麦的生长指标值,由测量结果得如下频数分布表:
生长指标值分组 | |||||||
频数 |
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)求这株小麦生长指标值的样本平均数
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种小麦的生长指标值服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
①利用该正态分布,求;
②若从试验田中抽取株小麦,记
表示这
株小麦中生长指标值位于区间
的小麦株数,利用①的结果,求
.
附: .
若,则
,
.