题目内容
已知函数
，其中
且
．
(1) 判断
的奇偶性；
(2) 判断在
上的单调性，并加以证明．
，其中且．(1) 判断
的奇偶性；(2) 判断
在上的单调性，并加以证明．(1)是奇函数(2)见解析
是奇函数(2)见解析(1)根据奇偶性的定义先判断函数f(x)的定义域是否关于原点对称，然后再判断
与是相等或互为相反数，或都不可能，再确定是否具有奇偶性．
（２）利用单调性的定义证明．第一步先在Ｒ上取两个不同的值
,再看
是大于零或小于零，再确定是增函数还是减函数．
解：(1)由于的定义域为． ………1分
， ……………3分
所以是奇函数． ………………5分
(2) 设，则
．………7分
当
时，
,得
，即 
,
这时在上是增函数； ………………10分
当
时，
,得
，即 
,
这时在上是减函数． ……………12分
与是相等或互为相反数，或都不可能，再确定是否具有奇偶性．（２）利用单调性的定义证明．第一步先在Ｒ上取两个不同的值
,再看是大于零或小于零，再确定是增函数还是减函数．解：(1)由于
的定义域为． ………1分， ……………3分所以
是奇函数． ………………5分(2) 设
，则．………7分当
时，,得，即 ,这时
在上是增函数； ………………10分当
时，,得，即 ,这时
在上是减函数． ……………12分
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在
上是减函数；
在
上是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________．
在R上为奇函数,
，
.
的值;
的单调性.（不需要证明）
,都有
;是否存在
的值，使
最小值为
；
的定义域为
，且同时满足下列条件：
求
的取值范围。
，在其上为增函数的是（ ）
，记
，若函数
，其中
，则
的最小值为 ．
，则和
＝ 。