题目内容
已知函数
的定义域为
，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3）
求
的取值范围。
的定义域为，且同时满足下列条件：（1）
是奇函数；（2）
在定义域上单调递减；（3）
求的取值范围。
本题以抽象函数为例，在已知函数的单调性和奇偶性的前提下，解关于x的不等式，着重考查了函数的定义域和函数的简单性质等知识点，属于基础题．根据函数f（x）的定义域为（-7，7），原不等式的自变量应该在这个范围内，由此得-1＜a＜6．又因为f（x）是奇函数，且在定义域上单调递减，所以原不等式转化为1-a＞1-a2，解之得a＞4，结合前面求出的大前提，取交集可得实数a的取值范围．
解：
，则
,
解：
，则,
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．
的奇偶性；
上的最小值为
，求
，证明：方程
有两个不同的正数解． 
，其中
且
．
的奇偶性；
上的单调性，并加以证明．
时，有
，求
的取值范围． 
的定义域为
，对于任意正实数
恒有
，且当
时，
的值； 
的不等式
．
与
在区间[1，2]上都是减函数，则
的取值范围是（ ）
上的增函数的是（ ）
，则使
为奇函数且在
单调递减的
的值的个数是（ ）