题目内容

4. 过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有 （  ）
A．0条B．1条C． 2条D． 3条
C
点P（2，4）是抛物线y2=8x上的点；过点P与抛物线相切的直线只有一条，过点与抛物线对称轴平行的直线为，只有一条；故选C
练习册系列答案
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若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
21．（本小题满分14分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．
如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是         
（本小题满分12分）如图，已知是抛物线上两个不同点，且，直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．

（Ⅰ）当在上移动时，求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,
PQ中点为,若,求离心率的范围．
已知抛物线的焦点F,点在抛物线上，且,则有 (     )
A．B．
C．D．
已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则_____________
(12分)已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．求证：(1)x1x2为定值；(2)＋为定值．
已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.

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