题目内容

如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是         
联立直线AB方程与抛物线方程,消去y,得关于x的二次方程没有实
根,得到△=.
练习册系列答案
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（本题11分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
      图1                       图2                          图3
抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，， 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．
对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部.若点在抛物线内部，则直线与曲线C  （     ）  
. 恰有一个公共点                         . 恰有2个公共点
. 可能有一个公共点，也可能有两个公共点    . 没有公共点
4. 过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有 （  ）
A．0条B．1条C． 2条D． 3条
若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则是P1P2过抛物线焦点的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知抛物线C：x=2py（p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为.
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影为、，则∠=
A． B. C.      D.
设抛物线(p为常数)的准线与X轴交于点K，过K的直线l与抛物线交于A、B两点，则=         。

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