已知过抛物线y2＝2px的焦点F的直线交抛物线于A(x1.y1).B(x2.y2)两点．求证:(1)x1x2为定值,(2)+为定值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(12分)已知过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点．求证：(1)x₁x₂为定值；(2)

＋

为定值．

略

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已知以向量

为方向向量的直线

，抛物线C：

的顶点关于直线

的对称点在该抛物线的准线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若

(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

的准线方程是 ( ）

4. 过点P（2，4）且与抛物线y²=8x有且只有一个公共点的的直线有（）

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个不同的点，则

是P₁P₂过抛物线焦点的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

曲线y²＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)

A．y²＝8－4x	B．y²＝4x－8
C．y²＝16－4x	D．y²＝4x－16

的准线方程是(　　 ).

经过抛物线

的焦点，则

的
最小值为（）

直线l过抛物线

（a>0）的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=