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已知抛物线
的焦点
F
,点
在抛物线上,且
,则有 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
根据抛物线定义得:
;又
。故选C
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若直线
与抛物线
交于
、
两点,若线段
的中点的横坐标是
,则
.
若抛物线
上总存在两点关于直线
对称,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
抛物线y
2
=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为( )
A、5
B、
C、2
D、
若抛物线
上距离点A
的最近点恰好是抛物线的顶点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知以向量
为方向向量的直线
过点
,抛物线
C
:
的顶点关于直线
的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
,直线
OB
与直线
m
交于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
抛物线
上纵坐标为
的点
到焦点的距离为2.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)如图,
为抛物线上三点,且线段
,
,
与
轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若
的面积是
面积的
,求直线
的方程.
(本小题满分15分)
在平面直角坐标
系中,已知点
,过点
作抛物线
的切线,其切点分别为
、
(其中
).
(1)求
与
的值;
(2)若以点
为圆心的圆
与直线
相切,求圆
的面积;
(3
)过原点
作圆
的两条互相垂直的弦
,求四边形
面积的最大值.
4. 过点P(2,4)且与抛物线y
2
=8x有且只有一个公共点的的直线有 ( )
A.0条
B.1条
C. 2条
D. 3条
关 闭
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