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已知
、
、
是直线,
是平面,给出下列命题:①若
,
,则
;
②若
,
,则
;③若
,
,则
;④若
,
,则
;⑤若
与
异面,则至多有一条直线与
、
都垂直.其中真命题是
.(把符合条件的序号都填上)
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①④
略
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(本小题12分)如图,在长方体
中,点
在棱
的延长线上,且
.
下标
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求四面体
的体积.
如下图所示,在等腰梯形
中,
为
边上一点,
且
将
沿
折起,使平面
⊥平面
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)若
是侧棱
中点,求截面
把几何体分成的两部分的体积之比。
(本小题满分14分)
如图,在棱长为
a
的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。
(1)求二面角B
1
—EF—B的正切值;
(2)试在棱B
1
B上找一点M,使D
1
M⊥平面EFB
1
,并证明你的结论;
(3)求点D
1
到平面EFB
1
的距离。
(12分)如图,在棱长为2的正方体
ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E、F
分别为
A
1
D
1
和
CC
1
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
ACD
1
;
(2)求三棱锥
E-ACD
1
的体积与正方体
ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
的体积之比.
用一个平面截正方体一角,所得截面一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能
已知
是不同的两个平面,直线
,直线
,条件
与
没有公共点,条件
,则
是
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
如图,正三棱锥
A
-
BCD
中,
在棱
上,
在棱
上.并且
(0<
l
<+∞),设
a
为异面直线
与
所成的角,
b
为异面直线
EF
与
BD
所成的角,则
a
+
b
的值是
A.
B.
C.
D.与
的值有关
若a、b是异面直线,
、
是两个不同平面,
,则( )
A.
l
与a、b分别相交
B.
l
与a、b都不相交
C.
l
至多与a、b中一条相交
D.
l
至少与a、b中的一条相交
关 闭
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