题目内容
(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．
(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体
ABCD -A1B1C1D1的体积之比.
(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体
ABCD -A1B1C1D1的体积之比.
解：（1）取
的中点
,连接
,
.
,
EF∥平面ACD1 6分
（2）
12分
的中点,连接,., EF∥平面ACD1 6分（2）
12分
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的底面是直角三角形，
，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
平面
；
；
的大小. 
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱
是
的中点，圆柱
，侧面积为
，
．
；
的平面角的余弦值．
∥平面
，
⊥平面
,
,
∥
．且
,
．
∥平面
；
的余弦值.
倍
倍
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：①若
，
，则
；
，
；③若
，
，则
，
中，棱长为4，
是BC的中点，
在线段
上运动（
、
平面
，
交于点Q，给出下列命题：
面
②Q点一定在直线DM上 ③
