题目内容
（本小题12分）如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，且
．下标
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四面体
的体积．
中，点在棱的延长线上，且．下标（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面；（3）求四面体
的体积．
解：（Ⅰ）证明：连
四边形
是平行四边形 则
………2分又
平面
，
平面……3分
//平面
………4分（Ⅱ） 由已知得
则
………5分由长方体的特征可知：
平面
而
平面， 则
……6分
……7分 
平面
……8分 又
平面
平面平面 ………9分（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
………12分
练习册系列答案
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中，
，
，
，
，E在
上，且
，
分别为
的中点.
平面
； 
与
所成的角；
到平面
为平行四边形，
，
，
，
是长方形，
是
的中点，
平面
平面
；
与平面
中，
、
分别是棱
,
,
与
所成角的余弦值；
平面
的正弦值。
平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。
面PAC；
（3）求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。
,
,点E是PD上的点，且DE＝
PE(0<
1)． 
平面ACE；
时，求二面角E-AC-B的大小．
的底面是直角三角形，
，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
平面
；
；
的大小. 
圈上有A,B两地分别是东经
和西经
，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为
B
C 
D R
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：①若
，
，则
；
，
；③若
，
，则
，