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如图,正三棱锥
A
-
BCD
中,
在棱
上,
在棱
上.并且
(0<
l
<+∞),设
a
为异面直线
与
所成的角,
b
为异面直线
EF
与
BD
所成的角,则
a
+
b
的值是
A.
B.
C.
D.与
的值有关
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C
略
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(本题满分14分)已知
为平行四边形,
,
,
,
是长方形,
是
的中点,
平面
平面
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所
成角的正切值.
如图,四棱锥
P
-
ABCD
的底面是平行四边形,
PA
⊥平面
ABCD
,
,
,点
E
是
PD
上的点,且
DE
=
PE
(0<
1).
(Ⅰ) 求证:
PB
⊥
AC
;
(Ⅱ) 求
的值,使
平面
ACE
;
(Ⅲ) 当
时,求二面角
E
-
AC
-
B
的大小.
如图,在直四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
是梯形
BC
∥
AD
,∠
DAB
=90°,
AB
=
BB
1
=4,
BC
=3,
AD
=5,
AE
=3,
F
、
G
分别为
CD
、
C
1
D
1
的中点.
(1)求证:
EF
⊥平面
BB
1
G
;
(2)求二面角
E
-
BB
1
-
G
的大小.
(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是边长为2的正三角形,且侧面PAD与底面ABCD垂直,E为PD的中点。
(1) 求证:PB//面ACE;
(2) 求二面角E—AC—D的大小。
(本题12分)如图,斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,点
在底面
上的射影恰好是
的中点,且
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,底面△
ABC
是边长为2的正三角形,
DA
和
EC
均垂直于平面
ABC
,且
DA
= 2,
EC
= 1.
(Ⅰ)求点
A
到平面
BDE
的距离;
(Ⅱ)求二面角
B
–
ED
–
A
的正切值.
已知
、
、
是直线,
是平面,给出下列命题:①若
,
,则
;
②若
,
,则
;③若
,
,则
;④若
,
,则
;⑤若
与
异面,则至多有一条直线与
、
都垂直.其中真命题是
.(把符合条件的序号都填上)
已知
、
是两条异面直线,
是
、
外的一点,则下列命题正确的是( )
A.过A能作一条与
、
都平行的直线
B.过A能作一条与
、
都垂直的直线
C.过A能作一个与
、
都平行的平面
D.过A能作一个与
、
都垂直的平面
关 闭
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