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已知
是不同的两个平面,直线
,直线
,条件
与
没有公共点,条件
,则
是
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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B
略
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如图,在长方体
中,
、
分别是棱
,
上的点,
,
(1) 求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2) 证明
平面
(3) 求二面角
的正弦值。
如图,四边形ABCD是正方形,
平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。
(1)P、C、D、M四点是否在同一平面内,为什么?
(2)求证:面PBD
面PAC;
(3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。
如图,四棱锥
P
-
ABCD
的底面是平行四边形,
PA
⊥平面
ABCD
,
,
,点
E
是
PD
上的点,且
DE
=
PE
(0<
1).
(Ⅰ) 求证:
PB
⊥
AC
;
(Ⅱ) 求
的值,使
平面
ACE
;
(Ⅲ) 当
时,求二面角
E
-
AC
-
B
的大小.
(本小题满分8分)
如图,正方体
的棱长是2,
(1)求正方体
的外接球的表面积;
(2)求
(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是边长为2的正三角形,且侧面PAD与底面ABCD垂直,E为PD的中点。
(1) 求证:PB//面ACE;
(2) 求二面角E—AC—D的大小。
在正方形
中,过对角线
的一个平面交
于E,交
于F,则
① 四边形
一定是平行四边形
② 四边形
有可能是正方形
③ 四边形
在底面ABCD内的投影一定是正方形
④ 四边形
有可能垂直于平面
以上结论正确的为
。(写出所有正确结论的编号)
已知
、
、
是直线,
是平面,给出下列命题:①若
,
,则
;
②若
,
,则
;③若
,
,则
;④若
,
,则
;⑤若
与
异面,则至多有一条直线与
、
都垂直.其中真命题是
.(把符合条件的序号都填上)
6. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4π,则球的表面积为
A
. 5π
B
.17π
C
.20π
D
.68π
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