题目内容
如下图所示，在等腰梯形
中，
为
边上一点，
且
将
沿
折起，使平面
⊥平面
．
(1)求证：
⊥平面；
(2)若
是侧棱中点，求截面
把几何体分成的两部分的体积之比。
中， 为边上一点，且
将沿折起，使平面⊥平面．(1)求证：
⊥平面；(2)若
是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。2：1
解: (1)证明：依题意知
，又
∥
…………3分又∵平面
⊥平面，平面
平面
，由面面垂直的性质定理知，
平面 …………………………6分(2)解：设
是的中点，连结
,依题意，
,
,所以，
面,因为∥
，所以
面.………8分
……………………………9分
………10分所以，
…………11分
两部分体积比为
……………………………12分
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
，
，E在
上，且
，
分别为
的中点.
平面
； 
与
所成的角；
到平面
B
平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA
,
,点E是PD上的点，且DE＝
PE(0<
1)． 
平面ACE；
时，求二面角E-AC-B的大小．
1D1中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB1＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分别为CD、C1D1的中点．
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱
是
的中点，圆柱
，侧面积为
，
．
；
的平面角的余弦值．
表示直线，
表示平面)：
；② 若
；
∥
；④ 若
∥
．
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：①若
，
，则
；
，
；③若
，
，则
，
、
是两条异面直线，
是