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设
S
n
为等差数列{
a
n
}的前
n
项和，若
______________．
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2
由等差数列的性质：
，
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（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数
，都有
成立，记
。
（Ⅰ）求数列
与数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数
都有
。
已知数列{
a
n
}是公比为q的等比数列，S
n
是其前n项和，且S
3
，S
9
，S
6
成等差数列
（1）求证：
a
2
,
a
8
,
a
5
也成等差数列
（2）判断以
a
2
,
a
8
,
a
5
为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{
a
n
}中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
S
n
=
na
n
+
a
n
—c
(
c
是常数，
n
∈N
*
)，
a
2
=6．
(Ⅰ)求
c
的值及{
a
n
}的通项公式；
(Ⅱ)证明：
直线
过曲线
上一点
，斜率为
，且
与x轴交于点
，其中
⑴试用
表示
；
⑵证明：
；
⑶若
对
恒成立，求实数a的取值范围。
已知动圆Q经过点A
,且与直线
相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点
作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M
1
,然后过点M
1
作C的切线和x轴交于点
,再过
作与y轴平行的直线且和C相交于点M
2
,又过点M
2
作C的切线和x轴交于点
,如此继续下去直至无穷，记△
的面积为
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试求
的值。
设
为等差数列
的前
项和，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2009
D．2010
设等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
（）
A．－2008
B．2008
C．－2010
D．2010
A．
个
B．
个
C．
个
D．无穷多个
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______________．______________．
，
，
______________．，
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
。
nan+an—c(c是常数，n∈N*)，a2=6．
过曲线
上一点
，斜率为
，且
，其中
表示
；
； 
对
恒成立，求实数a的取值范围。
,且与直线
相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点
作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点
,再过
,如此继续下去直至无穷，记△
的面积为
的值。
为等差数列
的前
项和，且
，
，则
（ ）
的前
项和为
，已知
，
，则
（）
个
个
个