题目内容
已知动圆Q经过点A
,且与直线
相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点
作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点
,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点
,如此继续下去直至无穷，记△
的面积为
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试求
的值。
,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试求
的值。（Ⅰ）曲线C的方程为
（Ⅱ）
（Ⅰ）由题意知，动圆圆心Q到点A
和到定直线的距离相等，∴动圆圆心Q的轨迹是以点A为焦点，以直线
为准线的抛物线∴曲线C的方程为
。 -------------------------------------------------4分（Ⅱ）如图，设点
，则
的坐标为
，
，∴曲线C在点处的切线方程为：
-----------7分
令y＝0，得此切线与x轴交点的横坐标
，即
，
， ---------10分∴
∴数列
是首项
公比为
的等比数列， -----12分
-------------14分
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≥2，用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数，其中
（
和
可以相等）；对于随机选取的
为关于
和
；
。
的公差
，对任意
，都有
．
均有一个相同的实数根；
，方程
，
，求数列
的前n项和
．
上的函数
满足
,则
.
，
，对任意实数
满足：
时求
的表达式
，求
，试证
.
满足：
且对任意的
有
.
；
，使得对任意的
有
成立？证明你的结论
；（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．
______________．
的前
和为
，且有
，且数列
中的每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围。