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设
为等差数列
的前
项和,且
,
,则
( )
A.
B.
C.2009
D.2010
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A
等差数列中,
也是等差数列,其首项为
、公差为1,所以
,
,故选A。
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已知等差数列
的公差
,对任意
,都有
.
(I)求证:对任意
,所有方程
均有一个相同的实数根;
(II)若
,方程
的另一不同根为
,
,求数列
的前n项和
.
(本题12分)在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
="4" a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(1)证明数列{a
n
-n}是等比数列;(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;(3)证明不等式S
n+1
≤4S
n
,对任意n∈N
*
皆成立。
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第
行共有
个正整数.设
(
i
、
j
∈N*)表示位于这个数表中从上往下数第
i
行,从左往右数第
j
个数.
(Ⅰ)若
=2010,求
i
和
j
的值;
(Ⅱ)记
N*),试比较
与
的大小,并说明理由.
已知
,
,对任意实数
满足:
(Ⅰ)当
时求
的表达式
(Ⅱ)若
,求
(III)记
,试证
.
已知等差数列
和正项等比数列
,a
7
是b
3
和b
7
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列{
}的前n项和T
n
.
已知{a
n
}是一个等差数列,且a
2
=1,a
5
=-5.(Ⅰ)求{a
n
}的通项
;(Ⅱ)求{a
n
}前
n
项和
S
n
的最大值.
的前
项和.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)若数列
满足
求数列
的前项和
.
设
S
n
为等差数列{
a
n
}的前
n
项和,若
______________.
关 闭
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