题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
nan+an—c(c是常数，n∈N*)，a2=6．
(Ⅰ)求c的值及{an}的通项公式；
(Ⅱ)证明：
nan+an—c(c是常数，n∈N*)，a2=6．(Ⅰ)求c的值及{an}的通项公式；
(Ⅱ)证明：
(Ⅰ) c=2；an=2n+2
(Ⅱ)证明见解析。
(Ⅱ)证明见解析。
(Ⅰ)解：因为Sn=nan+an—c，
所以当n=1时，S1=a1+a1—c，解得a1=2c， …… 2分
当n=2时，S2=a2+a2—c，即a1+a2=2a2—c，解得a2=3c，
所以3c=6，解得c=2； ……４分
则a1=4，数列{an}的公差d=a2—a1=2，
所以an=al+(n—1)d=2n+2． …… ６分
（Ⅱ)；因为
=
……７分
=(
)+(
)+…+(
……８分
=
=(
)
=
. …… 1０分
因为n∈N*, 所以
. ……1２分
nan+an—c，所以当n=1时，S1=
a1+a1—c，解得a1=2c， …… 2分当n=2时，S2=a2+a2—c，即a1+a2=2a2—c，解得a2=3c，
所以3c=6，解得c=2； ……４分
则a1=4，数列{an}的公差d=a2—a1=2，
所以an=al+(n—1)d=2n+2． …… ６分
（Ⅱ)；因为
=
……７分=
()+()+…+( ……８分=
=
()=
. …… 1０分因为n∈N*, 所以
. ……1２分
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满足：
，（n=1，2，…）。
，（n=1，2，…）。求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn。
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
，求数列
的通项公式;
满足：
且对任意的
有
.
；
，使得对任意的
有
成立？证明你的结论
满足：
且
．
，
，
，
的值及数列
，求数列
的前
项和
；
为等差数列,首项
,公差
,
,则
( )
______________．