题目内容
12.函数y=cos(2x+$\frac{π}{6}$)的图象可由函数y=sin2x的图象( )A. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位而得到 | B. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位而得到 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位而得到 | D. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位而得到 |
分析 根据三角函数图象之间的关系进行求解即可.
解答 解:y=sin2x=cos($\frac{π}{2}$-2x)=cos(2x-$\frac{π}{2}$),
y=cos(2x+$\frac{π}{6}$)=cos(2x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$)=cos(2x+$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{2}$)=cos[2(x+$\frac{π}{3}$)-$\frac{π}{2}$],
即由函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位即可得到y=cos(2x+$\frac{π}{6}$)的图象,
故选:A
点评 本题主要考查三角函数图象之间的关系,根据三角函数的诱导公式将两个函数进行化简是解决本题的关键.
练习册系列答案
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3.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )
A. | f(x)=-x3 | B. | f(x)=$\sqrt{-x}$ | C. | f(x)=-tanx | D. | f(x)=$\frac{1}{x}$ |
20.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是2,则正视图中的x=( )
A. | 2 | B. | 3 | C. | $\frac{4}{15}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
4.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={x|x<1},则集合∁R(A∪B)=( )
A. | (-∞,2] | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,1] | D. | (-∞,0)∪[1,+∞) |