题目内容
【题目】某手机公司生产某款手机，如果年返修率不超过千分之一，则生产部门当年考核优秀，现获得该公司2010-2018年的相关数据如下表所示：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生产量（万台） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 9 | 10 | 12 |
产品年利润（千万元） | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.8 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
年返修量（台） | 47 | 42 | 48 | 50 | 92 | 83 | 72 | 87 | 90 |
（1）从该公司2010-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以
表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；
（2）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润
（千万元）关于年生产量
（万台）的线性回归方程（精确到0.01）.部分计算结果：
，
，
.
附：
；线性回归方程
中，
，
.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
（1）由题可得有五个年份考核优秀，即可求出
可能的取值以及对应的概率，得出的分布列及其数学期望。
（2）计算出去掉2015年数据之后的
，
，将数据代入
计算，再由
计算出
，即可得到线性回归方程。
解：（1）由数据可知，2012，2013，2016，2017，2018五个年份考核优秀，
所以的所有可能取值为0，1，2，3，
，
，
，
，
故的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
∴
（2）因为
，
，
所以去掉2015年的数据后不影响
的值，
所以
，
去掉2015年数据后，
，
，
所以
，
故回归方程为：.
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