题目内容
关于直线a,b,l以及平面M,N.下列命题中正确的是( )
A.若a∥M,b∥M则a∥b |
B.若a∥M,b⊥a则b⊥M |
C.若a⊆M,b⊆M,且l⊥a,l⊥b则l⊥M |
D.若a⊥M,a∥N则N⊥M |
A选项不正确,平行于同一个平面的两条直线可能相交,平行,异面.
B选项不正确,垂直于一个平面的平行线的直线与该平面的关系可以是平行,相交,或在面内;
C选项不正确,由线面垂直的判定定理知,本命题中缺少两线相交的条件,故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直.
D选项正确,由a∥N知可在面N内找到一条直线与a平行,且可以由a⊥M证得这条线与M垂直,如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件.
故选D.
B选项不正确,垂直于一个平面的平行线的直线与该平面的关系可以是平行,相交,或在面内;
C选项不正确,由线面垂直的判定定理知,本命题中缺少两线相交的条件,故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直.
D选项正确,由a∥N知可在面N内找到一条直线与a平行,且可以由a⊥M证得这条线与M垂直,如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件.
故选D.
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